Теория и практика параллельных вычислений

         

Организация параллельных вычислений


При разработке параллельного варианта метода сопряженных градиентов для решения систем линейных уравнений в первую очередь следует учесть, что выполнение итераций метода осуществляется последовательно и, тем самым, наиболее целесообразный подход состоит в распараллеливании вычислений, реализуемых в ходе выполнения итераций.

Анализ соотношений (8.8) – (8.11) показывает, что основные вычисления, выполняемые в соответствии с методом, состоят в умножении матрицы A на векторы x и d, и, как результат, при организации параллельных вычислений может быть полностью использован материал, изложенный в лекции 6.

Дополнительные вычисления в (8.8) – (8.11), имеющие меньший порядок сложности, представляют собой различные операции обработки векторов (скалярное произведение, сложение и вычитание, умножение на скаляр). Организация таких вычислений, конечно же, должна быть согласована с выбранным параллельным способом выполнения операции умножения матрицы на вектор. Общие же рекомендации могут состоять в следующем: при малом размере векторов можно применить дублирование векторов между процессорами, при большом порядке решаемой системы линейных уравнений более целесообразно осуществлять блочное разделение векторов.



Содержание  Назад  Вперед







Forekc.ru
Рефераты, дипломы, курсовые, выпускные и квалификационные работы, диссертации, учебники, учебные пособия, лекции, методические пособия и рекомендации, программы и курсы обучения, публикации из профильных изданий