Теория и практика параллельных вычислений

         

Программная реализация


Рассмотрим возможный вариант параллельной реализации метода Гаусса для решения систем линейных уравнений. Следует отметить, что для получения более простого вида программы для разделения матрицы между процессами используется ленточная последовательная схема (полосы матрицы образуют последовательные наборы соседних строк матрицы). В описании программы реализация отдельных модулей не приводится, если их отсутствие не оказывает влияния на понимание общей схемы параллельных вычислений.

1. Главная функция программы. Реализует логику работы алгоритма, последовательно вызывает необходимые подпрограммы.

Пример 8.1.

(html, txt)

Следует пояснить использование дополнительных массивов. Элементы массива pParallelPivotPos определяют номера строк матрицы, выбираемых в качестве ведущих, по итерациям прямого хода метода Гаусса. Именно в этом порядке должны выполняться затем итерации обратного хода для определения значений неизвестных системы линейных уравнений. Массив pParallelPivotPos является глобальным, и любое его изменение в одном из процессов требует выполнения операции рассылки измененных данных всем остальным процессам программы.

Элементы массива pProcPivotIter определяют номера итераций прямого хода метода Гаусса, на которых строки процесса использовались в качестве ведущих (т.е. строка i процесса выбиралась ведущей на итерации pProcPivotIter[i]). Начальное значение элементов массива устанавливается нулевым, и, тем самым, нулевое значение элемента массива pProcPivotIter[i] является признаком того, что строка i процесса все еще подлежит обработке. Кроме того, важно отметить, что запоминаемые в элементах массива pProcPivotIter номера итераций дополнительно означают и номера неизвестных, для определения которых будут использованы соответствующие строки уравнения. Массив pProcPivotIter является локальным для каждого процесса.

Функция ProcessInitialization определяет исходные данные решаемой задачи (число неизвестных), выделяет память для хранения данных, осуществляет ввод матрицы коэффициентов системы линейных уравнений и вектора правых частей (или формирует эти данные при помощи какого-либо датчика случайных чисел).



Содержание  Назад  Вперед







Forekc.ru
Рефераты, дипломы, курсовые, выпускные и квалификационные работы, диссертации, учебники, учебные пособия, лекции, методические пособия и рекомендации, программы и курсы обучения, публикации из профильных изданий