Феномен науки. Кибернетический подход к эволюции

         

Вот этот силлогизм совершенно законный


Вот этот силлогизм совершенно законный с точки зрения аристотелевской логики.

Пара (Иван, Петр) обладает свойством: первый — брат второго.

Каждая пара, обладающая свойством: первый — брат второго,
обладает свойством: второй — брат первого.

Следовательно, пара (Иван, Петр) обладает свойством: второй — брат первого.

Это громоздкое рассуждение, хотя оно формально и совпадает с предыдущим, бъет мимо цели, ибо оно не отражает главного в нашем исходном силлогизме — симметричности отношения «брат». Свойства «первый — брат второго» и «второй — брат первого» никак не расчленены, никак не связаны друг с другом и с тем фактом, что они прилагаются к объектам, имеющим вид упорядоченной пары.

Мы не случайно начали кибернетическое исследование понятий с аристотелевских понятий. Они проще, ибо допускают определение исключительно в терминах входных и выходных состояний, без обращения к внутренней структуре распознающей системы. Так было и в истории человеческой мысли. Сначала было осознано наличие аристотелевских понятий и только гораздо позже — отношений.

Так как в математике главное — это исследование отношений между объектами, аристотелевская логика совершенно недостаточна для выражения математических доказательств. Это было замечено давно; примеры из математики, которыми пользуется традиционная логика, говорят сами за себя, они чрезвычайно примитивны и неинтересны. До самого конца XIX в., когда началось создание новой («математической») логики, математика и логика развивались независимо.


Содержание  Назад  Вперед







Forekc.ru
Рефераты, дипломы, курсовые, выпускные и квалификационные работы, диссертации, учебники, учебные пособия, лекции, методические пособия и рекомендации, программы и курсы обучения, публикации из профильных изданий