Феномен науки. Кибернетический подход к эволюции

         

Функции


В приведенном выше примере один из предикатов, а именно предикат «поручик Пшебысский»(c), отличается от остальных предикатов своей явной неэлементарностью. В свойстве «быть поручиком Пшебысским» мы различаем две стороны: иметь чин и иметь фамилию Пшебысский. Поэтому и предикат выражается двумя словами. Конечно, мы могли бы представить каждое из этих слов в виде отдельного предиката, но тот факт, что «поручик» это чин объекта c, а «Пшебысский» — его фамилия, при этом не нашел бы отражения, почему мы и сочли такое разделение бессмысленным.

«Фамилия» и «чин» — это примеры функции от одного аргумента, т. е. конструкции, сопоставляющей объекту-аргументу объект-значение функции. Функция записывается так, как это принято в математике: «фамилия»(x), «чин»(x) и т. п. Если аргументов несколько, то они отделяются друг от друга запятой и мы имеем дело с функцией нескольких переменных. Эта конструкция сопоставляет набору объектов-аргументов (порядок их важен) объект-значение. Пример функции двух аргументов: «результат игры в шахматы» (x, у). Приведем примеры функций из математики. Функции одного аргумента: sin(x), |x|. Функции двух аргументов: арифметические действия, которые можно записывать так: +(х, у), -(х, у) и т.д.; расстояние r(A, B) между двумя точками A и B в пространстве. Функции трех аргументов: угол, образуемый в точке B направлениями на точку A и C; обозначение ?(A, B, C), сокращенно ?ABC.

Не всякий объект можно подставить в качестве аргумента (аргументов) в заданную функцию. Если объект a — рыжий пес, то, очевидно, конструкция «чин»(a) бессмысленна. Бессмысленна и конструкция +(a, B), где a — число, а, B — точка в пространстве. Множество объектов, которые могут быть аргументами функции (для функций от многих аргументов — множество наборов объектов), называется ее областью определения. Область определения функции «чин» (x) образуют все те объекты, которые являются военнослужащими. Объекты, которые могут быть значениями данной функции, образуют множество, которое называют областью значений функции.

Содержание  Назад  Вперед







Forekc.ru
Рефераты, дипломы, курсовые, выпускные и квалификационные работы, диссертации, учебники, учебные пособия, лекции, методические пособия и рекомендации, программы и курсы обучения, публикации из профильных изданий