Феномен науки. Кибернетический подход к эволюции

         

Прикладная арифметика


Магистральный путь к современной науке лежит через культуру древней Греции, которая наследовала достижения египтян и вавилонян. Остальные влияния и связи (в частности, передаточная функция, выполненная арабами) были более или менее существенны, но решающего значения, по-видимому, не имели. Истоки египетской и шумеро-вавилонской цивилизаций теряются во мраке первобытных культур. Поэтому в нашем обзоре истории науки мы ограничимся этими тремя культурами древности.

О записи чисел египтянами и вавилонянами мы уже говорили. Надо только добавить несколько слов о том, как египтяне записывали дроби. Система их была с современной точки зрения чрезвычайно оригинальна и столь же неудобна. Египтяне имели специальную форму записи только для так называемых основных дробей, т. е. полученных делением единицы на целое число, и еще двух простых дробей, имевших с древних времен особые иероглифы, а именно 2/3 и 3/4. Впрочем в позднейших папирусах особое обозначение для 3/4 исчезло. Чтобы записать основную дробь, надо было над обычным числом поставить знак

, обозначающий «часть», Так
= 1/12.

Остальные дроби египтяне разлагали на сумму нескольких основных дробей. Например, 3/8 записывалось как 1/4 + 1/8, а 2/7 в виде 1/4 + 1/28. Для результата деления 2 на 29 египетская таблица давала разложение 2/29 = 1/24 + 1/58 + 1/174 + 1/232.

На технике счета египтян и вавилонян мы останавливаться не будем. Достаточно сказать, что те и другие умели производить четыре действия арифметики над всеми числами (целыми, дробными или смешанными), которые встречались им на практике. Для действий с дробями они пользовались вспомогательными математическими таблицами; это таблицы обратных чисел у вавилонян и таблицы основных дробей — у египтян. Египтяне записывали промежуточные результаты на папирусе, вавилоняне, по-видимому, выполняли действия на абаке, поэтому детали их техники остались неизвестными.

Что же считали древние математики? Есть один отрывок из египетского папируса времен Нового Царства (1500–500 гг.

Содержание  Назад  Вперед







Forekc.ru
Рефераты, дипломы, курсовые, выпускные и квалификационные работы, диссертации, учебники, учебные пособия, лекции, методические пособия и рекомендации, программы и курсы обучения, публикации из профильных изданий